آیا جهان واقعاً یک فراکتال است؟

این تصویر بخشی از توزیع ماده در جهان را نشان می دهد که توسط gigglez شبیه سازی شده است.[+] مکمل بررسی Wigglez. بسیاری از ساختارهای کیهانی وجود دارند که به نظر می رسد در مقیاس های به تدریج کوچکتر تکرار می شوند ، اما آیا این بدان معنی است که جهان واقعاً یک فراکتال است؟

گرگ پول ، مرکز اخترفیزیک و ابر رایانه ، دانشگاه سوینبورن

اگر نگاهی به ساختارهایی که در جهان شکل می گیرد ، نگاهی بیندازید ، بسیاری از مواردی که در مقیاس های بزرگ می بینیم نیز در مقیاس های کوچکتر ظاهر می شود. هاله های ماده تاریک که در اطراف بزرگترین سازه های محدودی که از آنها می دانیم شکل می گیرد با آنهایی که در اطراف کهکشان های با اندازه شیری شکل می گیرند ، و همچنین توده های زیر ساختار کوچک که هم در کهکشان های کوچکتر و هم در فضای بین قاره ای وجود دارند ، به نظر می رسند. در بزرگترین مقیاس های جهان ، گرانش تنها نیرویی است که اهمیت دارد. در بسیاری از شرایط ، اگر به اندازه کافی طولانی منتظر بمانید ، فروپاشی گرانشی ساختارهای یکسان تولید می کند ، بسته به اندازه سیستم شما ، اندازه بالا یا پایین اندازه گیری می شود.

این ایده که اگر به اندازه کافی بزرگنمایی کنید ، در نهایت با ساختاری روبرو خواهید شد که الگوی اولیه ای را که در مقیاس های بزرگتر مشاهده کرده اید تکرار می کند ، از نظر ریاضی در مفهوم یک فراکتال تحقق می یابد. هنگامی که الگوهای مشابه به طور مکرر در مقیاس های کوچکتر و کوچکتر ظاهر می شوند ، می توانیم آنها را از نظر ریاضی تجزیه و تحلیل کنیم و ببینیم که آیا آنها ویژگی های آماری مشابهی با ساختارهای بزرگتر دارند. اگر این کار را انجام دهند ، از نظر طبیعت مانند فراکتال است. بنابراین ، آیا جهان خود یک فراکتال است؟

به نظر می رسد که پاسخ تقریباً ، اما کاملاً مناسب نیست. در اینجا علم به این دلیل است.

مجموعه Mandelbrot نمونه ای شگفت انگیز از یک ساختار ریاضی با خودکشی و.[+] اجزای شبه خود-شبیه به آن. این شاید مشهورترین نمونه یک ساختار فراکتال باشد.

کاربر ویکی مدیا Wolfgangbeyer کاربر

از نظر ریاضی ، بیشتر ما به اعداد واقعی عادت می کنیم: اعدادی که می توانند در قالب اعشاری بیان شوند ، حتی اگر آن اعشاری بی نهایت طولانی باشد و حتی اگر هرگز تکرار نشود. اما تعداد بیشتری وجود دارد که از نظر ریاضی فقط از موارد واقعی وجود دارند. به عنوان مثال ، اعداد پیچیده وجود دارد. اعداد پیچیده دارای یک بخش واقعی اما همچنین یک قسمت خیالی هستند که یک عدد واقعی است که توسط I ضرب شده است ، که به عنوان ریشه مرب ع-1 تعریف می شود. آنها شامل اعداد واقعی هستند ، اما ما را فراتر از محدودیت های کار با اعداد واقعی به تنهایی می گیرند.

مشهورترین فراکتال مجموعه Mandelbrot است که نشان داده شده است (در هواپیمای پیچیده ، جایی که محور x واقعی است و محور y تخیل است) در نمودار بالا و ویدیوی زیر. روشی که مجموعه Mandelbrot کار می کند این است که شما هر شماره پیچیده ممکن ، N را در نظر می گیرید ، و سپس به دنباله زیر نگاه می کنید:

اطلاعات بیشتر از مشاور Forbes

بهترین شرکت های بیمه مسافرتی

امی دانیس ویرایشگر

بهترین برنامه های بیمه مسافرتی Covid-19

امی دانیس ویرایشگر

و غیرههر اصطلاح جدید اصطلاح قبلی ، مربع ، به علاوه n است. اگر این دنباله متفاوت نباشد ، به بی نهایت مثبت یا منفی بروید ، پس ارزش شما از N عضو مجموعه Mandelbrot است.

نحوه تجسم Mandelbrot با نشان دادن مرز بین آنچه در واقع در مجموعه در مقابل آنچه خارج از آن است وجود دارد ، با کدگذاری رنگ نشان می دهد که چیزی از عضویت در مجموعه فاصله دارد.(رنگهای روشن تر به بودن در آن نزدیکتر هستند.) همانطور که می بینید ، بسیاری از الگوهای ظهور پیچیده و خود تکرار می شوند.

وقتی یک منطقه کوچک را می بینید که دارای خواص واقعاً یکسان با کل مجموعه خود است ، ما آن مناطق را "خودکشی" می نامیم. اگر چیزی تقریباً دارای ویژگی های مشابه مجموعه بزرگتر باشد اما با تفاوت های ظریف ، از نظر شبه خود نشان می دهد ، اما اگر منطقه کوچک دارای خواص واقعاً یکسان با یک منطقه بزرگتر باشد ، از نظر شفابخش بودن واقعی است.

در مجموعه Mandelbrot ، می توانید بسیاری از مناطق را شناسایی کنید که هر دو شبه خود را نشان می دهند (که رایج تر است) و خود شناع واقعی (که کمتر رایج است ، اما هنوز هم وجود دارد). ما از لحاظ ریاضی این را در مقیاس هایی که صدها مرتبه بزرگی را نشان می دهد ، نشان داده ایم ، که بسیار بزرگتر از مقیاس های فیزیکی است که ما را از کوچکترین مسافت های زیر اتمی تا کل جهان قابل مشاهده سوق می دهد.

مناطقی از هر دو شبه خودی-احساس (بالا) و خود شفقت دقیق (پایین) را می توان یافت.[+] همه جا در مجموعه Mandelbrot در انواع بزرگنمایی قرار دارد. این واقعیت که تصور می شد این ساختارهای ریاضی یک بار قول توضیحی برای جهان ما می دهند ، فرضیه ای که اکنون بسیار شک دارد.

António Miguel de Campos (بالا) ؛ایشان گلورجان (پایین)

از منظر ریاضی ، به وضوح می توانید ببینید که اگر همان قوانین و شرایط در همه مقیاس ها اعمال شود ، پس به این قوانین بستگی دارد ، ممکن است شما با یک ساختار خودکشی به جهان ، جایی که در مقیاس های بزرگ نیز ظاهر می شود ، باد کنید. در مقیاس های کوچک ظاهر می شود. این مسئله مورد توجه ویژه در اواخر قرن بیستم بود ، هنگامی که ما دو واقعیت را در کنار هم در مورد کیهان متوجه شده بودیم.

1. به نظر می رسد جهان ، به طور کلی ، مقدار زیادی از توده های غیب و نامرئی برای آن وجود دارد: آنچه امروز ما به عنوان ماده تاریک می شناسیم.
2. انحنای مکانی کلی جهان با مسطح بودن سازگار است ، به این معنی که اگر تمام اشکال انرژی موجود در جهان را اضافه کنید ، آنها با چگالی بحرانی برابر هستند و میزان گسترش را تعیین می کنند (از جمله موارد دیگر).

در فیزیک ، اخترفیزیک و کیهان شناسی ، ما می دانیم که نمی توانیم کل جهان را به دقت شبیه سازی کنیم. در عوض ، آنچه ما می توانیم انجام دهیم این است که برخی فرضیات ساده را انجام دهیم ، و سپس جهان را به بهترین توانایی های خود در زیر همان مجموعه فرضیات شبیه سازی کنیم. یکی از جالب ترین کارهایی که ما شروع به انجام آن کردیم ، اجرای شبیه سازی های Dark Matter در جهان در مقیاس های مختلف بود. شاید با کمال تعجب ، همه آنها نتایج عملی یکسان داشته باشند.

طبق مدل ها و شبیه سازی ها ، تمام کهکشان ها باید در هاله های ماده تاریک تعبیه شوند که آنها.[+] تراکم اوج در مراکز کهکشانی. در بازه های زمانی به اندازه کافی ، شاید یک میلیارد سال ، یک ذره ماده تاریک از حومه هاله یک مدار را تکمیل می کند. اثرات گاز ، بازخورد ، شکل گیری ستاره ، ابرنواخترها و تابش همه این محیط را پیچیده می کند و استخراج پیش بینی های ماده تاریک جهانی را بسیار دشوار می کند ، اما بزرگترین مشکل ممکن است این باشد که مراکز Cuspy پیش بینی شده توسط شبیه سازی ها چیزی بیش از مصنوعات عددی نیستند.

ناسا ، ESA و T. Brown و J. Tumlinson (STSCI)

وقتی با یک جهان به طور یکنواخت پر از ماده تاریک شروع می کنید ، همان فیزیک گرانشی همیشه در حال بازی است. مهم نیست که چقدر یکنواخت آن را بسازید ، همیشه نواقص ریز و درشت وجود خواهد داشت: یک اتم یا مولکول که کاملاً توزیع نشده است ، یک نیروی جذاب یا دافع کننده کوچک بر روی یک ذره زیر اتمی ، کوانتومی و غیره. به محض اینکه سیستم شما نیستکاملاً یکنواخت دیگر - و یکنواختی کامل طبق قوانین گرانش ناپایدار است - مناطق بیش از حد ترجیحاً ماده بیشتری را نسبت به مناطق اطراف جذب می کنند ، در حالی که مناطق کم تحرک ترجیحاً می توانند ماده خود را به مناطق اطراف خود برسانند.

اگر فقط با یک توده بیش از حد بیش از حد شروع کنید ، و به آن اجازه می دهید تا به اندازه کافی طولانی تکامل یابد (به طوری که هر ذره در شبیه سازی شما می تواند بسیاری از مدار کامل از هر مسیر را که در آن قرار دارد تکمیل کند) ، می خواهید یک هاله بزرگ ماده تاریک را بدست آورید: کروی ، پراکنده و با بالاترین چگالی آن در مرکز.

نکته قابل توجه این است که ، حتی اگر شما فرضیات خود را تغییر دهید ، تقریباً همیشه مشخصات چگالی یکسان را بدست می آورید: تا زمانی که "شعاع گردش مالی" خاص داشته باشید ، متراکم تر شوید ، سپس با سرعت کمتری متراکم تر شوید تا به مرکز برسید.

چهار پروفایل مختلف چگالی ماده تاریک از شبیه سازی ها ، همراه با یک ایزوترمال (مدل).[+] مشخصات (به رنگ قرمز) که بهتر با مشاهدات مطابقت دارد اما این شبیه سازی ها در تولید مثل ناکام هستند. توجه داشته باشید که این پروفایل های ماده تاریک با همان دامنه ها اما شعاع گردش مالی مختلف در مقیاس های مختلف کیهانی رخ می دهد.

R. Lehoucq ، M. Cassé ، J.-M. Casandjian ، and I. Grenier ، A& A ، 11961 (2013)

ایده یک پروفایل جهانی برای هاله های ماده تاریک یکی از جالب ترین پیش بینی ها در همه شفابخش بودن در کیهان شناسی است. آنچه ما باید انجام دهیم ، با این حال ، اگر بخواهیم دقیق تر باشیم ، فراتر از یک سیستم تک و جدا شده است و در عوض آنچه را که در یک سناریوی واقع بینانه تر اتفاق می افتد شبیه سازی می کنیم: ماده تاریک در جهانی که هم در حال گسترش است و هم پر از یکتنوع کمبودهای اولیه و بیش از حد. این ، از این گذشته ، با آنچه می دانیم و در مورد جهان مشاهده می کنیم سازگار است ، و اگر می خواهیم فرضیاتی را انجام دهیم ، ممکن است چیزی را به همان اندازه نزدیک به جهان واقعی فرض کنیم.

بنابراین ما شبیه سازی های کیهان شناختی خود را اجرا می کنیم ، و آنچه می یابیم موارد زیر است:

• ما یک وب کیهانی عالی تولید می کنیم ،
• جایی که مقیاس های کوچک ابتدا به هم می ریزند ، به محض اینکه گرانش وقت دارد سیگنال تأثیرگذار خود را از یک منطقه بیش از حد به ماده اطراف بفرستد ،
• جایی که مقیاس های بزرگتر بعداً فرو می روند ، با ساختار مقیاس کوچکتر در بالای آن قرار گرفته است ،
• و این که هرچه بیشتر و بیشتر ادامه می یابد ، مقیاس های بزرگتر نیز از این خواستگاری پیروی می کنند و باعث می شود یک جهان کاملاً شبیه خود ایجاد شود.

در این سناریو ، شما مینی هاله را در داخل هاله های معمولی در داخل هاله های غول پیکر دریافت می کنید ، همه با رشته هایی که خودشان با توجه به زمان کافی و خواص مناسب ، هاله های خود را نیز ایجاد می کنند ، در حالی که یک وب حتی در مقیاس های بزرگتر شکل می گیرد.

این قطعه از یک شبیه سازی سازه سازه ، با گسترش جهان از بین رفته است.[+] نشان دهنده میلیاردها سال رشد گرانشی در یک جهان غنی از ماده تاریک است. توجه داشته باشید که رشته ها و خوشه های غنی ، که در تقاطع رشته ها شکل می گیرند ، در درجه اول به دلیل ماده تاریک بوجود می آیند. ماده عادی فقط نقش جزئی دارد.

رالف کوهلر و تام هابیل (KIPAC)/الیور هان

حداقل ، اگر ما به آنچه که به عنوان یک جهان Sitter Einstein-de شناخته می شود ، به این ترتیب کار می کنیم: جایی که تنها چیزی که جهان را تشکیل می دهد مهم است ، و ما به اندازه کافی برای رسیدن به چگالی بحرانی ، جایی که مقدار "چیزها" وجود دارددقیقاً نرخ گسترش اولیه را متعادل می کند. در این مدل اسباب بازی از جهان ، نیروی گرانشی-دامنه نامحدود با سرعت نور (که برابر با سرعت گرانش است) به بیرون پخش می شود ، و هیچ محدودیتی برای مقیاس بزرگ یا کوچک وجود ندارد. شما هنوز هم همان ساختارها را تشکیل می دهید.

اما جهان ما اساساً از سه روش مهم با این سناریو متفاوت است.

1.) ما فقط یک نوع ماده نداریم ، بلکه دو مورد: ماده عادی و تاریک. در حالی که ماده تاریک با این شیوه خودی رفتار می کند ، ماده عادی محدود است. با هم برخورد می کند ، ساختارهای محدود را تشکیل می دهد ، گرم می شود و حتی باعث همجوشی هسته ای می شود. هنگامی که به مقیاس های کوچکی که در آن رخ می دهد رسیدید ، خود شنیع به پایان می رسد. فعل و انفعالات بازخورد بین ماده عادی و ماده تاریک ، پروفایل چگالی هاله ها را به روش هایی تغییر می دهد که تشخیص آن آسان نیست. در حقیقت ، این یک منطقه باز از مطالعه در تحقیقات ماده تاریک است.

شکل گیری ساختار کیهانی ، در هر دو مقیاس بزرگ و مقیاس های کوچک ، به چگونگی بستگی دارد.[+] ماده تاریک و ماده عادی در تعامل است. توزیع ماده عادی (در سمت چپ) و ماده تاریک (در سمت راست) می تواند بر یکدیگر تأثیر بگذارد ، زیرا مواردی مانند شکل گیری ستاره و بازخورد می تواند بر ماده عادی تأثیر بگذارد ، که به نوبه خود اثرات گرانشی را بر روی ماده تاریک اعمال می کند.

همکاری Illustris / شبیه سازی Illustris

2.) ماده با تابش ، یک مؤلفه فوق العاده مهم جهان پیوست. تابش ، زیرا انرژی دارد که به طول موج آن بستگی دارد ، در واقع در اوایل جهان از اهمیت بیشتری برخوردار بود. وقتی جهان گسترش می یابد ، متراکم تر می شود. تعداد ذرات (ماده طبیعی ، ماده تاریک و فوتون ها) یکسان است ، در حالی که حجم افزایش می یابد. اما با گسترش جهان ، طول موج تابش در آن نیز دوباره تغییر می کند و از نظر انرژی کمتری می شود. تشعشع در اوایل مهمتر بود و با گذشت زمان از اهمیت کمتری برخوردار می شود.

این بدان معنی است ، برای چند صد هزار سال اول جهان (و به خصوص در اول~10،000 یا بیشتر) ، بیش از حد ماده برای رشد تلاش می کند ، زیرا تابش برای شستن مؤثر آنها کار می کند. حد پایین تر از مقیاس هایی که جهان حتی در اوایل زمان خودی است ، وجود دارد: کوچکترین ساختار مقیاس شما حداقل خواهد بود~100000 توده خورشیدی در آنها ، که تقریباً توده های خوشه های کروی و کوچکترین کهکشان های کوتوله شناخته شده است. در زیر آن ، تنها ساختارهایی که می گیرید از برخورد کثیف و تعامل بین ساختارهای مختلف مبتنی بر ماده تشکیل شده است.

نمونه ای از الگوهای خوشه بندی به دلیل نوسانات آکوستیک بارون ، که در آن احتمال وجود دارد.[+] پیدا کردن یک کهکشان در فاصله مشخصی از هر کهکشان دیگر با رابطه بین ماده تاریک و ماده طبیعی و همچنین اثرات ماده طبیعی در ارتباط با تابش است. با گسترش جهان ، این فاصله مشخصه نیز گسترش می یابد و به ما امکان می دهد تا ثابت هابل ، چگالی ماده تاریک و حتی شاخص طیفی مقیاس را اندازه گیری کنیم. نتایج با داده های CMB موافق است ، و جهانی که از آن تشکیل شده است~25 ٪ ماده تاریک ، بر خلاف 5 ٪ ماده عادی ، با میزان انبساط حدود 68 کیلومتر در ثانیه در MPC.

3.) جهان ما نیز به طور گسترده از انرژی تاریک ساخته شده است ، که حاکم بر محتوای انرژی جهان امروز است. اگر جهان هنگام گرانش در حال گسترش باشد ، و اگر گسترش خود شتاب نمی گرفت ، هیچ حد بالایی برای چقدر بزرگ بودن این ساختارهای کیهانی خودی وجود نخواهد داشت. اما از آنجا که انرژی تاریک وجود دارد ، اساساً حد بالایی را برای اندازه این سازه ها در جهان تعیین می کند: تقریباً چند میلیارد سال نوری.

این ممکن است بسیار زیاد به نظر برسد ، اما در یک جهان قابل مشاهده که گسترش می یابد~46 میلیارد سال نوری در همه جهات ، حتی ساختاری که 10 میلیارد سال نوری در هر سه بعد بود-با ارزش بسیار بزرگتر از بزرگترین ساختار شناخته شده جهان ، به هر حال-فقط اشغال خواهد شد~1 ٪ از حجم جهان. ما به سادگی ساختارهایی نداریم که بزرگ و هرگز نخواهند بود.

وقتی همه اینها را با هم جمع می کنید ، به ما کمک می کند تا یک واقعیت واقعی اما شاید ضد انعطاف پذیر در مورد جهان را تحقق بخشیم: در هر دو مقیاس کوچک و بزرگترین کیهانی ، جهان به هیچ وجه مانند فراکتال نیست و فقط مقیاس های واسطه ای شانس دارنددر نمایشگاه رفتارهای شبیه به فراکتال.

شبکه کیهانی ماده تاریک و ساختار در مقیاس بزرگ آن شکل می گیرد. ماده عادی وجود دارد ، اما.[+] فقط 1/6 از کل ماده است. در همین حال ، خود ماده فقط حدود 2/3 از کل جهان را تشکیل می دهد ، و انرژی تاریک بقیه را تشکیل می دهد. انبساط شتاب باعث سرکوب ساختار بسیار بزرگ می شود ، زیرا انرژی تاریک مانع از سقوط گرانشی در مقیاس های کیهانی بسیار بزرگ می شود.

شبیه سازی Millenium ، V. Springel و همکاران.

با این وجود ، این خود یک زمینه تحصیلی غنی است. مردم بیش از سه دهه است که در تلاشند تا ابعاد فراکتال جهان را اندازه گیری کنند و سعی در رمزگشایی دارند که آیا می توان آن را به خوبی توسط یک پارامتر ساده فراکتال توصیف کرد یا اینکه آیا چندین مورد مورد نیاز است. جهان در این نزدیکی مکان مناسبی برای اندازه گیری این موضوع نیست ، زیرا انرژی تاریک قبلاً 6 میلیارد سال گذشته سر خود را پرورش داده است.

اما اگر به اشیاء در حال تغییر مجدد نگاه کنیم~2 یا بیشتر ، ما به موقع نگاه می کنیم به عصری که انرژی تاریک ناچیز بود: آزمایشگاه مناسب برای مطالعه فقط چه نوع خواص خودکشی جهان. با داشتن نسل جدیدی از رصدخانه های مبتنی بر زمین و فضا که طی چند سال آینده به صورت آنلاین می آیند ، ما در نهایت مقایسه بین تئوری و مشاهده ای را که همیشه می خواستیم دریافت خواهیم کرد. جهان یک فراکتال واقعی نیست ، اما حتی در حوزه هایی که فقط تقریباً یک فراکتال است ، هنوز برخی از درسهای کیهانی قانع کننده وجود دارد که فقط منتظر یادگیری هستند.