فراتر از سایه شک ، وقتی صحبت از هر نوع تجزیه و تحلیل آماری می شود ، میانگین های حرکت نقش اساسی دارند. به عبارت ساده ، میانگین متحرک با میانگین تجربه ای که در نقاط داده ضبط می شود ، در مورد گذشته شهودی می دهد. و برای این موضوع ، من "ریاضیات" را نه تنها به عنوان یک موضوع بلکه به عنوان یک ابزار عالی برای گرفتن مفاهیم زندگی در قالب معادلات که قابل اندازه گیری و اندازه گیری هستند ، در نظر می گیرم. زیبا نیست :)

EMA واقعاً چیز جدیدی برای صحبت در مورد آن نیست و مقالات و مطالب زیادی وجود دارد که مفهوم EMA را نشان می دهد اما عمدتاً از یک دیدگاه محدود ، عمدتاً در زمینه نمای تجارت مالی به عنوان مثال. EMA 12 & EMA 26 [1] یا بیشتر در زمینه تجزیه و تحلیل سری زمانی [2]. با این حال ، در این مقاله ، من می خواهم در مورد اهمیت EMA به عنوان یک مفهوم اساسی و عمومی اساسی از دیدگاه های مختلف در مورد علوم داده بحث کنم.

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است:

• EMA به طور کلی - تعریف و شهود.
• EMA در سری زمانی.
• EMA در یادگیری تقویت.
• EMA در شبکه های عصبی/یادگیری عمیق.
• نتیجه
• فرش

تعریف: به عبارت ساده ، "میانگین متحرک" ابزاری آماری برای تعیین جهت یک روند است و برای انجام این کار ، یک مجموعه از نقاط داده را معمولاً در یک دوره زمانی خاص جمع می کند و کل را بر اساس تعداد تقسیم می کنداز نقاط داده در زیر مجموعه برای به دست آوردن متوسط. این یک میانگین متحرک نامیده می شود زیرا این محاسبه با رشد نقاط داده با زمان به صورت بازگشتی اتفاق می افتد.

میانگین متحرک نمایی نوعی میانگین متحرک است که وزن بیشتری را برای جدیدترین نقاط داده نسبت به مواردی که در گذشته اتفاق افتاده است ، اعمال می کند. به عبارت دیگر ، این مانند این است که به آخرین تجربه یا خاطرات نسبت به افراد مسن اهمیت بیشتری بخشید ، با فرض اینکه این موارد توسط نقاط داده نشان داده شده است.

معادله زیر فرمول را برای ارزیابی میانگین متحرک نمایی نشان می دهد:

در جایی که α پارامتر هموار سازی است و بین 0 تا 1 است. این همچنین برای عملکرد پیش بینی های یک مرحله ای به ساده ترین شرایط استفاده می شود. به عنوان مثال ، فرمول زیر نشان می دهد که چگونه از EMA برای پیش بینی قیمت سهام استفاده می شود.

توجه: انواع دیگری از میانگین های متحرک مانند میانگین متحرک وزنی ، میانگین متحرک تجمعی و غیره وجود دارد. اما تمرکز این مقاله فقط EMA است. برای خلاصه کردن ،

• SMA (میانگین متحرک ساده) وزن مساوی را به مقادیر گذشته می دهد ،
• WMA (میانگین متحرک وزنی) وزن های خطی را به مقادیر گذشته کاهش می دهد ،
• EMA (میانگین متحرک نمایی) وزن های نمایی را به مقادیر گذشته کاهش می دهد.

EMA در سری زمانی: در روش های سری زمانی ، EMA به طور معمول در روش های هموار سازی نمایی همانطور که در جدول زیر نشان داده شده است استفاده می شود. بسته به مؤلفه های موجود در سری زمانی که باید مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد ، از مدل مربوطه می توان برای پیش بینی با استفاده از EMA در هسته آن استفاده کرد.

EMA در یادگیری تقویت: در زمینه یادگیری تقویت (RL) ، یا در مشکلات راهزن مسلح N (همانطور که RL کامل دارای "ایالت ها" و "سیاست" برای یادگیری با پاداش بلند مدت است) ، برای غیرمشکلات ثابت ارزش مورد انتظار یک عمل انتخاب شده به این صورت داده شده است:

در جایی که پارامتر اندازه گام α ϵ (0،1] ثابت است. در بالا ، Qₖ₊₁ تخمین جدید است در حالی که Qₖ تخمین قدیمی است و Rₖ پاداش K برای عمل است.

این باعث می شود Qₖ₊₁ میانگین وزنی پاداش های گذشته و تخمین اولیه Q₁ باشد:

مقدار 1- α کمتر از 1 است و بنابراین با افزایش تعداد پاداش های مداخله ، وزن به Rᵢ کاهش می یابد. اگر 1- α = 0 ، تمام وزن به آخرین پاداش ، Rₖ ، به دلیل کنوانسیون 0⁰ = 1 ادامه می یابد.

در حقیقت ، اگر معادله فوق را دوباره تنظیم کنیم ، معادله ای شبیه به قیمت مورد استفاده برای پیش بینی قیمت با استفاده از EMA به عنوان Qₖ₊₁ = Qₖ + α (Rₖ - Qₖ) دریافت می کنیم.

علاوه بر این ، M. D Awedha و همکاران. استفاده از EMA را در ترکیب الگوریتم q-یادگیری (یکی از الگوریتم های RL) در مورد چند عامل در مقاله خود "الگوریتم یادگیری Q-Leaing میانگین حرکت" نشان داده است [4].

EMA در شبکه های عصبی/یادگیری عمیق: در یادگیری عمیق ، استفاده از EMA می تواند پایه ای برای الگوریتم های بهینه سازی برای توابع هدف تصادفی مبتنی بر گرادیان باشد به عنوان مثال در تبار شیب با حرکت ، ADAGRAD ، RMSPROP و غیره. ایده اصلی ایده اصلی استمیانگین وزنی نمایی از شیب را ارزیابی کنید و سپس از نتیجه برای به روز کردن وزنه ها استفاده کنید.

SGD با الگوریتم حرکت منبع: بهبود شبکه های عصبی عمیق: تنظیم Hyperparameter ، تنظیم منظم و بهینه سازی توسط Deepleaing. ai

به عنوان مثال ، SGD با الگوریتم حرکت طبق بالا ، نشان می دهد که چگونه سرعت ‘V با استفاده از یک معادله متوسط در حال حرکت همانطور که در سمت راست نشان داده شده است ، ارزیابی می شود.

با انتخاب مقدار β ، ما کنترل می کنیم که برای آخرین نقاط داده N در محاسبه میانگین چقدر وزن می دهد. 1/1- β یک روش ساده برای یادآوری نحوه استفاده از این وزن است. با استفاده از β به عنوان 0. 9 ، ما به طور متوسط بیش از 10 نقطه داده گذشته در حالی که با β به عنوان 98/0 ، 50 نقطه داده آخر را در نظر می گیریم و از این رو به طور متوسط بیش از 50 نقطه داده را در نظر می گیریم.

با میانگین یک پنجره بزرگتر ، وقتی داده ها تغییر می کنند ، میانگین به آرامی سازگار می شود. این امر به این دلیل است که وزن زیادی به ارزش قبلی داده می شود و وزن بسیار کمتری به مقدار جدید داده می شود.

نه تنها جنبه بهینه سازی از نظر همگرایی ، بلکه از نظر منابع محاسباتی EMA روشی بسیار کارآمد برای محاسبه متوسط است. ما برای محاسبه این میانگین به حافظه یا قدرت محاسبه زیادی احتیاج نداریم. به خصوص ، در زمینه شبکه های عصبی/یادگیری عمیق هنگامی که بسیاری از محاسبات برای آموزش مدل مورد نیاز است ، بهینه سازی این نوع فقط یک ارزش افزوده نیست بلکه یک ضرورت است.

نتیجه

به طور خلاصه ، میانگین متحرک نمایی ، وقتی از دیدگاه جامع علم داده دیده می شود ، حس زیادی می کند. این امر با استفاده از آن در روش ها و مفاهیم مختلف علوم داده همانطور که در بالا ذکر شد بسیار مشهود است. بنابراین ، درک عمیق از این بلوک ساختمان واقعاً به ایجاد درک محکم از بسیاری از مفاهیم علوم داده و استنباط همبستگی بین آنها کمک می کند.