در این مقاله ، تعدادی از آمار خوب و خوب مربوط به ریسک و پاداش در سهام را محاسبه خواهیم کرد. به منظور ارائه نمونه هایی در مورد داده های واقعی ، از سهام زیر برای نشان دادن مفاهیم نشان داده شده استفاده خواهیم کرد. از آنجا که آمار مورد نظر معمولاً روی یک نمونه کارها محاسبه می شود ، ما یک نمونه کارها با وزن مساوی را نیز به تجزیه و تحلیل اضافه خواهیم کرد.

• Apple: Ticker Socket = AAPL
• آمازون: سهام سهام = AMZN
• Facebook: Ticker Socket = FB
• Google: Ticker Socket = Googl
• مایکروسافت: سهام سهام = MSFT
• بندر: نمونه کارها به همان اندازه وزن اوراق بهادار فوق.

آماری که باید محاسبه شود

• نسبت شارپ
• نسبت Sortino
• حداکثر افتادگی
• نسبت آرام

دریافت داده ها

برای به دست آوردن داده های لازم برای تکمیل این تجزیه و تحلیل ، از Pandas DataReader استفاده خواهیم کرد ، که به ما امکان می دهد داده های سهام را مستقیماً در پایتون بارگیری کنیم. بلوک کد زیر را در ویرایشگر خود اجرا کنید:

DataFrame را به درصد تغییر تغییر داده و ستونی برای نمونه کارها به همان اندازه وزن ایجاد کنید. قیمت سهام عادی را برای مقایسه ترسیم کنید.

این طرح نشان می دهد که رشد 1 دلار در اول ژانویه 2013 تا 10 اکتبر 2020 سرمایه گذاری شده است. برای هر 1 دلار که در سال 2013 در اپل سرمایه گذاری کرده اید ، اکنون تقریباً 7 دلار و به همین ترتیب خواهید داشت.

نسبت شارپ

نسبت شارپ رایج ترین نسبت برای مقایسه پاداش (بازده سرمایه گذاری) به ریسک (انحراف استاندارد) است. این به ما امکان می دهد بازده سرمایه گذاری را با میزان ریسکی که برای دستیابی به آن انجام شده است تنظیم کنیم. نسبت شارپ همچنین یک متریک مفید برای مقایسه سرمایه گذاری ها را فراهم می کند. محاسبات به شرح زیر است:

( bar ): بازگشت سالانه پیش بینی شده دارایی مورد نظر.

(R_F ): نرخ سالانه بدون ریسک. به این فکر کنید مانند سپرده در بانک که سالانه x ٪ درآمد دارد.

( sigma ): انحراف استاندارد سالانه بازده

از آنجا که فرکانس داده ما روزانه است ، ما باید سالانه بازده و انحراف استاندارد را سالانه کنیم. این می تواند با ضرب میانگین بازده روزانه با 255 حاصل شود و تکثیر انحراف استاندارد روزانه توسط ( sqrt 255 ). برای سادگی فرض خواهیم کرد که نرخ بدون ریسک (R_F ) = 1 ٪ در طول دوره 7 ساله.

کد پایتون برای محاسبه نسبت شارپ:

تفسیر نسبت شارپ این است که اعداد بالاتر مربوط به سرمایه گذاری های تنظیم شده با ریسک بهتر است. تعداد کل بازدهی را که قبلاً محاسبه کردیم به یاد بیاورید ، و توجه کنید که حتی اگر اکثر سهام فردی بازده بالاتری داشته باشند ، آنها نیز انحراف استاندارد بالاتری داشتند.

نسبت Sortino

نسبت Sortino بسیار شبیه به نسبت شارپ است ، تنها تفاوت این است که در جایی که نسبت شارپ از تمام مشاهدات برای محاسبه انحراف استاندارد استفاده می کند ، نسبت Sortino فقط واریانس مضر را در نظر می گیرد. بنابراین در طرح زیر ، ما فقط در حال بررسی انحراف رنگ قرمز هستیم. دلیل این امر این است که ما بیش از حد نگران انحراف مثبت نیستیم ، با این حال ، انحرافات منفی نگران کننده است ، زیرا آنها نمایانگر از دست دادن پول ما هستند.

همه چیز در نسبت بالا همان نسبت شارپ است به جز ( sigma^-) انحراف استاندارد سالانه پایین را نشان می دهد.

کد پایتون برای محاسبه و ترسیم نتایج.

به نظر می رسد آمازون و نمونه کارها از نظر عملکرد این نسبت تقریباً گردن و گردن دارند. مانند نسبت شارپ ، مقادیر بالاتر ارجح است.

حداکثر افتادگی

Max Drawdownترین کاهش شدید را از اوج به فرورفتگی که برای یک سرمایه گذاری مشاهده می شود ، تعیین می کند. این به دلایل مختلف مفید است ، عمدتاً این واقعیت که به بازده های اساسی که به طور عادی توزیع می شود ، تکیه نمی کند. همچنین نشانگر شرط بندی در بین افزایش بازده است. در حالی که در نسبت های قبلی ، ما فقط پاداش کلی را نسبت به ریسک در نظر گرفتیم ، با این حال ، ممکن است بازده های متوالی مستقل نباشند که منجر به ضررهای غیرقابل قبول یک دوره زمانی معین شود.

برای محاسبه حداکثر پیش بینی ابتدا باید یک سری از پیش بینی ها را به شرح زیر محاسبه کنیم:

سپس حداقل این مقدار را در طول دوره تجزیه و تحلیل می گیریم.

کد پایتون برای محاسبه حداکثر کاهش سهام برای سهام ذکر شده در بالا.

من معتقدم که Max Dushdown معمولاً به عنوان یک مقدار مطلق ارائه می شود ، با این حال ، من آن را به همان روشی که در حال حاضر است ، ترک می کنم. به نظر می رسد که این نمونه کارها در مدت 7 ساله ای که مورد تجزیه و تحلیل قرار داده ایم ، بهترین عملکرد را انجام داده است. کاهش حداکثر باید به عنوان تفسیر شود ؛اعداد نزدیک به صفر ارجح هستند.

نسبت آرام

نسبت ریسک/پاداش نهایی که ما در نظر خواهیم گرفت ، نسبت Calmar است. این شبیه به سایر نسبت ها است ، با این تفاوت اصلی که نسبت Calmar از حداکثر کاهش در مخرج بر خلاف انحراف استاندارد استفاده می کند.

به نظر می رسد که مایکروسافت با توجه به این نسبت بهترین ها را انجام می دهد. مانند Sharpe و Sortino ، مقادیر بالاتر ارجح است.

پیچیدن

اگر می خواهید این نسبت ها را برای یک پشتوانه واقع بینانه تر ببینید ، می توانید نگاهی به این مثال تجاری Crypto-algo بیندازید

بیایید تمام نسبت هایی را که محاسبه کرده ایم ترکیب کنیم و آنها را در یک Pandas Dataframe قرار دهیم.