نسبت طلایی

در حالی که تمام تلاش ها برای پیروی از قوانین سبک استناد انجام شده است، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. لطفاً در صورت داشتن هر گونه سؤال به کتابچه راهنمای سبک مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک نقل قول را انتخاب کنید نقل قول را کپی کنید اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد بدهید وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که ارسال کرده اید بررسی می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را اصلاح کنید یا خیر.

وب سایت های خارجی

• دانشگاه کرنل - گروه ریاضی - نسبت طلایی
• Wolfram MathWorld - نسبت طلایی
• داستان ریاضی - نسبت طلایی - توضیح و مثال
• LiveScience - نسبت طلایی چیست؟

چاپ استناد تایید شده استناد

در حالی که تمام تلاش ها برای پیروی از قوانین سبک استناد انجام شده است، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. لطفاً در صورت داشتن هر گونه سؤال به کتابچه راهنمای سبک مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک نقل قول را انتخاب کنید نقل قول را کپی کنید اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که ارسال کرده اید بررسی می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را اصلاح کنید یا خیر.

وب سایت های خارجی

• دانشگاه کرنل - گروه ریاضی - نسبت طلایی
• Wolfram MathWorld - نسبت طلایی
• داستان ریاضی - نسبت طلایی - توضیح و مثال
• LiveScience - نسبت طلایی چیست؟

عناوین جایگزین: 1. 618، نسبت الهی، نسبت افراطی و متوسط، میانگین طلایی، بخش طلایی نوشته شده توسط استفان سی کارلسون

استاد ریاضیات، موسسه فناوری رز-هولمن، Terre Haute، ایندیانا. نویسنده توپولوژی سطوح، گره ها و منیفولدها: اولین دوره کارشناسی.

استفان سی کارلسون بررسی واقعیت توسط ویراستاران دایره المعارف بریتانیکا

ویراستاران دایره المعارف بریتانیکا بر حوزه های موضوعی که دانش گسترده ای در آن دارند، نظارت می کنند، چه از طریق سال ها تجربه به دست آمده از کار بر روی آن محتوا و چه از طریق مطالعه برای یک مدرک پیشرفته. آنها محتوای جدید می نویسند و محتوای دریافتی از مشارکت کنندگان را تأیید و ویرایش می کنند.

ویراستاران دایره المعارف بریتانیکا آخرین به روز رسانی: تاریخچه مقاله فهرست مطالب

نسبت طلایی موضوعات مرتبط: بازی اعداد پنتاگرام اعداد غیر منطقی مستطیل طلایی .(بیشتر نشان بده، اطلاعات بیشتر)

نسبت طلایی ، همچنین به عنوان بخش طلایی ، میانگین طلایی یا نسبت الهی نیز در ریاضیات ، تعداد غیر منطقی (1 + ریشه مربع 5 √)/2 شناخته می شود ، که اغلب توسط حرف یونانی ϕ یا τ مشخص می شود ، که تقریباً برابر است1. 618. این نسبت یک قطعه خط است که به دو قطعه از طول مختلف بریده شده است به گونه ای که نسبت کل بخش به بخش طولانی تر برابر با نسبت بخش طولانی تر به بخش کوتاه تر است. منشأ این تعداد را می توان به اقلیدس ردیابی کرد ، که آن را به عنوان "نسبت شدید و متوسط" در عناصر ذکر می کند. از نظر جبر امروزی ، اجازه می دهد طول قطعه کوتاه تر یک واحد باشد و طول بخش طولانی تر باشد واحد X باعث ایجاد معادله (x + 1) / x = x / 1 می شود. این ممکن است دوباره تنظیم شود تا معادله درجه دوم x 2 - x - 1 = 0 شکل بگیرد ، که برای آن محلول مثبت x = (1 + ریشه مربع 5 √)/2 ، نسبت طلایی است.

یونانیان باستان این خاصیت "تقسیم" یا "بخش" را به رسمیت شناختند ، عبارتی که در نهایت به سادگی "بخش" کوتاه شد. بیش از 2،000 سال بعد بود که هر دو "نسبت" و "بخش" توسط ریاضیدان آلمانی مارتین اوم در سال 1835 به عنوان "طلایی" تعیین شدند. یونانیان همچنین مشاهده کرده بودند که نسبت طلایی بیشترین میزان زیبایی و دلپذیر از طرف های مستطیل را فراهم می کند، مفهومی که در دوران رنسانس تقویت شده است ، به عنوان مثال ، کار پلیمات ایتالیایی لئوناردو داوینچی و انتشار دیوینا به نسبت (1509 ؛ نسبت الهی) ، که توسط ریاضیدان ایتالیایی لوکا پالیولی نوشته شده و توسط لئوناردو نشان داده شده است.

مسابقه بریتانیا حقایق سرگرم کننده اندازه گیری و ریاضی

نسبت طلایی در بسیاری از زمینه های ریاضی رخ می دهد. از نظر هندسی با استفاده از مستقیم و قطب نما قابل ساخت است و در بررسی مواد جامد Archimedean و Platonic رخ می دهد. این حد از نسبت اصطلاحات متوالی دنباله شماره فیبوناچی 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، ... است که در آن هر اصطلاح فراتر از دوم جمع دو مورد قبلی است ، و همچنین این استمقدار ابتدایی ترین کسری های مداوم ، یعنی 1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 +.

در ریاضیات مدرن ، نسبت طلایی در توضیحات فراکتال ها رخ می دهد ، ارقامی که از نظر شفابخش بودن نشان می دهند و نقش مهمی در مطالعه هرج و مرج و سیستم های دینامیکی دارند.