یک روش ساده برای قرار دادن مستطیل محدود به مناطق بسته

در این مقاله ، ما یک رویکرد جدید را برای قرار دادن یک مستطیل محدود به مناطق بسته معرفی می کنیم. در این روش مختصات رئوس مستقیم با استفاده از یک محلول بسته بسته محاسبه می شود. این روش بر اساس هندسه مختصات ساده است و از نقاط مرزی مناطق استفاده می کند. با استفاده از یک رویکرد کمترین مربع ، جهت محورهای اصلی و جزئی شی را تعیین می کنیم ، که جهت گیری شی را نشان می دهد. چهار راس مستطیل محدود با حل چهار خط مستقیم محاسبه می شود. نمونه هایی از داده های مصنوعی و برخی از داده های زندگی واقعی نشان می دهد که این رویکرد هم دقیق و هم کارآمد است.

معرفی

محاسبات ویژگی های هندسی یک کار مهم در سطح واسطه ای است که برنامه های بسیاری دارد. این مرحله به عنوان دروازه ای برای تطبیق سطح بالا و درک عناصر موجود در تصویر عمل می کند. ویژگی های متداول محاسبه شده از تصاویر تقسیم شده شامل نسبت ابعاد ، دراز بودن ، دایره ، لحظات و پارامترهای مختلف بافت [1] ، [2]. محاسبه مستطیل حداقل محدود یک گام مهم در این فرآیند است زیرا می توان از آن برای محاسبه بسیاری از ویژگی های دیگر از جمله محورهای اصلی و نسبت ابعاد واقعی استفاده کرد. پیدا کردن جعبه حداقل محدود همچنین اشکال مختلف عادی سازی را که می تواند برای تطبیق استفاده شود ، فراهم می کند. این نقش مهمی را در برنامه های کاربردی شامل بازرسی و مونتاژ قطعات صنعتی ، تشخیص شی از تصاویر سنجش از دور و تجزیه و تحلیل تصویر زیست پزشکی ایفا می کند [3] ، [4] ، [5].

نتایج معمولی تقسیم بندی مجموعه ای از حباب ها است که با پیوستگی و یکنواختی مشخص می شوند. هر حباب فرض می شود که یا یک شیء واحد باشد یا یک بخش قابل توجه از یک شی. هر حباب یک منطقه محدود است که دارای مستطیل محدود و کاملاً تعریف شده است. ما مستطیل حداقل محدود را به عنوان کوچکترین مستطیل که حاوی هر نقطه در منطقه است تعریف می کنیم. مرزهای مستطیل با محورهای اصلی و جزئی منطقه محدود تراز شده است. بعضی اوقات ، از یک جعبه محدود برای نشان دادن مستطیل محدود استفاده می شود. محورهای جعبه محدود با محورهای تصویر تراز شده و لزوماً با محورهای اصلی حباب نیست. تمرکز کاغذ بر محاسبه مستطیل حداقل محدود است که فقط مستطیل محدود برای بقیه کاغذ است. لازم به ذکر است که مستطیل محدود ممکن است حاوی نقاط موجود در حباب یا منطقه باشد. همچنین ، مناطق بدون مرز مستطیل محدودی ندارند و از این رو مشمول پروتکل مستطیل محدود نیستند.

به طور کلی ، رویکردهای برای یافتن منحنی های پارامتری (به عنوان مثال مستطیل ها ، حلقه ها ، بیضی ها و غیره) را می توان به دو مرحله تقسیم کرد [6]. اولین قدم تشخیص مرز منحنی است. مرحله دوم تخمین پارامترهای آن بر اساس نقاط مرزی است. دو عامل مهم باید در طراحی روشهای مناسب در نظر گرفته شود. برای بازسازی دقیق اشیاء ، تخمین آماری بی طرفانه از پارامترها ضروری است [7]. ثانیا ، روش مناسب باید ثابت باشد [8]. متغیر اندازه گیری است که تحت یک کلاس خاص از تحولات تغییر نمی کند. به طور خاص ، یک ثابت هندسی (یا شکل) فقط به شکل یک شی بستگی دارد. در دید رایانه ، متغیرها "توصیف کننده های شکل محاسبه شده از تصویری هستند که مستقل از نقطه نظر هستند ، یعنی آنها بدون توجه به اینکه از دیدگاه تصویر گرفته شده است" یکسان هستند "[5]. کار مهم در زمینه تجزیه و تحلیل شکل توسط Bookstein [9] ، Forsyth et al.[10] و Rosin [11]. Werman and Keren [12] یک الگوی بیزی را برای متناسب کردن مدلهای پارامتری و غیر پارامتری برای متناسب کردن مستطیل ارائه دادند. این روش برتر از روش کلاسیک میانگین خطای مربع ، هرچند با هزینه محاسباتی بالاتر ، برای بهینه سازی توابع هزینه غیر مهم مورد نیاز است. همه این تکنیک ها همه نگران قرار گرفتن مجموعه ای از نقاط گسسته به یک مدل مستطیل هستند.

Alt and Hurtado [13] رویکردی را برای بسته بندی چند ضلعی محدب به یک مستطیل با اندازه کوچکترین اندازه ، که توسط منطقه یا با محیط اندازه گیری می شود ، توصیف کرده اند. Kreveld و Speckma [14] در مورد مشکل برش یک چند ضلعی ساده با راس n به دو قطعه بحث می کنند به گونه ای که اگر آنها یک قطعه جدا از دیگری را بدون چرخش تغییر دهند (به عنوان مثال نقشه ای در دو صفحه مجاور پخش می شود) - آنها حداقل آنها را دارندمربع محدود کننده احتمالی. Suesse و Voss [15] یک رویکرد جدید مبتنی بر منطقه را برای اتصالات اشیاء توسط مستطیل ها و مربع ها ارائه داده اند. ایده این است که همزمان با استفاده از لحظات منطقه ، همزمان از شیء و بدوی ها عادی شویم. با این حال ، مشکلات در عادی سازی در حضور چرخش ، که با استفاده از لحظات مرتبه چهارم حل می شوند ، ایجاد می شود. هر دو الگوریتم از نظر محاسباتی گسترده هستند.

ما یک روش جایگزین برای محاسبه مستطیل محدود یا مربع یک منطقه ارائه می دهیم. این رویکرد ساده تر از بسیاری از رویکردهای ادبیات است و از این رو اجرای آن آسانتر است و سریعتر اجرا می شود. بر خلاف اکثر الگوریتم هایی که از نقاط داخلی یک منطقه در یک تصویر تقسیم شده استفاده می کنند ، این الگوریتم از نقاط لبه یا مرزی استفاده می کند. ما از یک اپراتور لبه مبتنی بر الگوی ساده و/یا منطقی استفاده می کنیم تا به طور دقیق مرز مناطق در یک تصویر باینری را تعیین کنیم. ما با محاسبه مرکز مستطیل محدود (نقطه تقاطع دو مورب آن) که همزمان با سانتروئید جسم است ، شروع می کنیم. محور اصلی و محور جزئی جسم فرض می شود که از مرکز سرود شی عبور می کند و عمود بر یکدیگر است. این دو محور اصلی جهت گیری جسم و همچنین محورهای مستطیل محدود را تعیین می کنند. با استفاده از یک تکنیک مبتنی بر هندسه مختصات ، با حل تقاطع چهار جفت خطوط مستقیم ، چهار راس مستطیل محدود را می یابیم. بنابراین با توجه به یک شیء که توسط نقاط مرزی آن نشان داده شده است ، می توانیم مستقیماً مکان های رئوس چند ضلعی محدود آن را محاسبه کنیم.

لازم به ذکر است که یک شیء با نقاط داخلی و مرز آن به طور برابر نشان داده می شود. بازنمایی نقاط مرزی جهت گیری شی را تغییر نمی دهد. بنابراین ، ما با استفاده از نقاط مرزی ، جهت گیری شی را استخراج می کنیم. محققان دیگر نیز از این رویکرد استفاده کرده اند. به عنوان مثال ، اندازه گیری دایره ای توسط هارالیک [16] ارائه شده است که در آن فرض می شود مرکز دایره اتصالات همزمان با سانتروئید مرز شیء است. دسته دیگر تکنیک ها [17] ، [18] ، [19] روی دنباله نقاط مرزی شیء کار می کنند. برخی از آنها به ترتیب از وتر حداکثر جسم و عرض عمود بر آن به عنوان محورهای اصلی و جزئی بیضی مناسب استفاده می کنند. یک رویکرد متفاوت که توسط Proffitt [18] ، [19] از دو مؤلفه گسترش قطبی قطبی از نقاط مرزی نرمال استفاده می کند ، برای تعریف بیضی اتصالات بهینه شده استفاده می کند.

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. نمای کلی از رویکرد به همراه یک مثال در بخش 2 ارائه شده است. الگوریتم تشخیص لبه جدید برای تصاویر باینری که در رویکرد ما استفاده می شود در بخش 3 شرح داده شده است. نصب مستطیل محدود یا مربع یک شی در بخش 4 مورد بحث قرار گرفته است. 5 نتایج و بحث های تجربی را ارائه می دهد. ما با خلاصه ای و راهنمایی برای کارهای آینده در بخش 6 نتیجه می گیریم.

قطعه قطعه

نمای کلی از رویکرد

پنج مرحله در رویکرد ما وجود دارد. ما با یک تصویر تقسیم شده شروع می کنیم که در آن هر منطقه/شیء برچسب گذاری شده است. بدون از دست دادن کلی بودن فرض می کنیم که فقط در تصویر شیء/منطقه وجود دارد. ما ابتدا مرز (نقاط لبه) شی را محاسبه می کنیم. شکل 1 (a) یک تصویر را نشان می دهد و تصویر لبه آن در شکل 1 (b) نشان داده شده است. با استفاده از این نقاط لبه ، ما سانتروئید شی را محاسبه می کنیم. شکل 1 (ب) سانتروئید شی را نشان می دهد. مرحله بعدی یافتن محورهای اصلی و جزئی شی با استفاده است

تشخیص نقاط مرزی

برای تعیین نقاط مرزی اشیاء ، از یک روش تشخیص لبه استفاده می کنیم. لبه نقطه ناپیوستگی در تصویر شدت است. لبه ها با مرز بین دو منطقه با سطح خاکستری مجزا مطابقت دارند. تشخیص لبه یک عملیات سطح پایین است و بسیاری از اپراتورهای لبه مانند اپراتور شیب ، اپراتور مشتق ، اپراتور الگو و غیره در ادبیات ارائه شده است [1] ، [2]. اپراتور رابرتز [20] کوچکترین اپراتور الگوی اندازه 2 × 2 است. این یک بردار متقابل است

محاسبه مستطیل حداقل محدود

محاسبه مستطیل محدود ما با یافتن نقاط مرزی برای هر حباب آغاز می شود. ما یک روش ساده را برای محاسبه دقیق مرز حباب ها یا مناطق در بخش 2 شرح داده ایم. اکنون رویکرد خود را برای قرار دادن یک مستطیل محدود یا مربع با پیکسل های مرزی حباب ها توصیف می کنیم. پارامترهای اصلی یک مستطیل چهار راس است. قبل از محاسبه راس ها ، برخی از پارامترهای دیگر مانند مرکز مستطیل و جهت گیری

نتایج تجربی و بحث

برای آزمایش اثربخشی تکنیک های پیشنهادی ، مجموعه ای از اشیاء 2 بعدی را تجزیه و تحلیل می کنیم. شکل 7 (a) یک تصویر باینری مصنوعی با هفت شکل مختلف شی را نشان می دهد. شکل 7 (b) مستطیل های محدود کننده مربوطه برای هر شی را نشان می دهد. محورهای اصلی اشیاء نیز در شکل 7 (ب) نشان داده شده است. شکل 8 (a) تصویر باینری مصنوعی دیگری را نشان می دهد ، که شامل نه شکل مختلف از جسم است. محورهای اصلی مربوطه و مستطیل های محدود در شکل 8 (b) نشان داده شده است.

خلاصه و کار آینده

یک روش جایگزین برای نصب مستطیل محدود در اینجا ارائه شده است. این رویکرد مبتنی بر نقاط مرزی بر خلاف نقاط داخلی حباب یا منطقه است. این رویکرد ساده است و مبتنی بر هندسه ساده است. از آنجا که تکنیک ما به نقاط لبه جسم بستگی دارد ، ما یک اپراتور لبه مبتنی بر الگوی جدید را برای تصاویر باینری پیشنهاد کرده ایم. مرکز مستطیل محدود با تخمین میانگین مختصات x و y از نقاط لبه محاسبه می شود. با استفاده از آن نقاط لبه ،

درباره نویسنده —d. Chaudhuri بیش از 10 سال تجربه در زمینه پردازش تصویر ، تشخیص الگوی ، دید رایانه و سنجش از راه دور با توسعه گسترده سیستم ها و تجربه اجرای دارد. وی تجربه گسترده ای در زمینه تشخیص خودکار هدف از تصاویر ماهواره ای دارد. دکتر چودوری در بولپور (سانتینیکتن) ، بنگال غربی ، هند متولد شد. او لیسانس را دریافت کرد(هونز.) در ریاضیات از دانشگاه ویسوا-برهراتی ، سانتینیکتن و کارشناسی ارشددر کاربردی