فیبوناچی در انسان

همان پدیده های فی که در اشیاء طبیعت از پوسته های حلزون گرفته تا مارپیچ کهکشان ها یافت می شود نیز در طراحی و ساختار بدن انسان یافت می شود. به عنوان مثال ، حلزون گوش یک مارپیچ فیبوناچی است که مارپیچ بند ناف است. پیشرفت تعداد و نسبت فیبوناچی به خوبی برای توصیف رشد ارگانیک در بدن انسان مناسب است زیرا آنها دارای خواص خودآگاهی و "رشد گنومونیک" هستند. یعنی فقط اندازه تغییر می کند در حالی که شکل ثابت است. اکثر ارگان ها در بدن انسان شکل و نسبت های کلی خود را در هنگام رشد (SACCO) حفظ می کنند.

مشاهده ساده تأیید می کند که اعداد فیبوناچی توسط بسیاری از قسمت های انسانی نشان داده شده است: یک تنه ، یک سر ، یک قلب و غیره. سپس جفت ها وجود دارد: بازوها ، پاها ، چشم ، گوش. سه نفر با تعداد استخوان ها در هر پا و بازو و سه قسمت اصلی دست نشان داده شده است: مچ دست ، متاکارپوس و مجموعه ای از انگشتان متشکل از سه فالانکس ، اصلی ، میانگین و ناخن. با توجه به هر انگشت به صورت جداگانه ، طول استخوانهای فالانگال مطابق با قاعده نسبت طلایی (اخترروزامان و شفیسی) به یکدیگر مربوط می شوند. این ابعاد امکان اجرای بی عیب و نقص و سازگاری "حرکات گذرا از ارقام" را در هنگام درک فراهم می کند. به طور خاص ، مطالعات رادیولوژیکی و آناتومیکی نشان می دهد که "طول برای انگشتان شاخص ، طولانی و حلقه ای از الگوی ریاضی تازه مشخص شده و خاص ، سری Littler ، که از نزدیک با سری فیبوناچی مرتبط است ، پیروی می کنند" (ایککین ، و همکاران ؛ هاتچیسون. و هاچیسون).

پنج ضمیمه در مجاورت نیم تنه قرار دارند: بازوها ، پاها و سر. پنج زائد روی هر یک از این موارد است: پنج انگشت روی دست و پا. و پنج دهانه روی صورت وجود دارد. از طریق این ، پنج حس بدن را به تعامل با دنیای اطراف خود مجهز می کند: دید ، صدا ، لمس ، طعم و بو. بازگشت به دست ، پنج انگشت به پنج استخوان متاکارپال متصل می شوند که اساس کف دست را تشکیل می دهند ، که به ساختار مچ دست وصل می شود. در ادامه تعداد ، بازوی انسان به همراه انگشتان از هشت قسمت تشکیل شده است. 12 جفت دنده وجود دارد اما برخی ادعا می کنند (بدون شواهد علمی) که مرد در گذشته دارای 13 جفت دنده بود. چهارده استخوان صورت ، شش استخوان گوش میانی و گلو در کل 21 استخوان. ستون فقرات انسانی با جمجمه شامل 34 استخوان است: هشت استخوان جمجمه (کرانیا) ، 24 مهره ، یک ساکروم و یک کوکیکس. بنابراین ستون پایه ساختار بدن انسان 55 (21 + 34 = 55) استخوان (اخترروزامان و شفیسی) دارد. همه این اعداد - 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 و 55 - در سری Fibonacci تعداد هستند.

چهره انسان

گفته می شود بسیاری از ویژگی های چهره انسان "ایده آل" دارای نسبت های برابر با φ است. به عنوان مثال روابط بعد بین چشم ، گوش ، دهان و بینی. نسبت ارتفاع کل سر به سر بالای بینی نیز گفته می شود که فی (اخترروزامان و شفیسی) است. نمونه های دیگر ظاهراً شامل نسبت بین ارتفاع کل بدن و فاصله از سر تا نوک انگشت و "مسافت از سر تا نیروی دریایی و نیروی دریایی به تپه" است. سپس بین ساعد و بازوی فوقانی و یکی بین دست و ساعد نسبت وجود دارد. گفته می شود که همه اینها از قاعده نسبت طلایی (اخترروزامان و شفیسی) پیروی می کنند.

دندانپزشکان علاقه مند به سلامت بیماران خود رابطه بین زیبایی دندان و نسبت طلایی را مطالعه می کنند. به گفته دکتر استفان مارکوارت، جراح برجسته دهان در کالیفرنیا، "ارتفاع ثنایای مرکزی به نسبت طلایی با عرض دو دندان ثنایای مرکزی است."دندانپزشکان از این اطلاعات هنگام پرداختن به "مشکلات زیبایی دندان" استفاده کرده اند. شبکه های نسبت طلایی ایجاد شده اند که روابط مستطیل طلایی را بین عرض و ارتفاع هشت دندان بخش زیبایی قدامی، دندان های ثنایا نشان می دهند. علاوه بر این، چهار دندان جلو، از ثنایای مرکزی تا پرمولر، نسبت به یکدیگر طلایی هستند. دکتر مک آرتور در "عرض دندان های فک بالا و فک پایین" (1985) توضیح داد که "نسبت متوسط دندان ثنایای مرکزی بالا به ثنایای مرکزی پایین 1. 62 است."اندکی پس از آن، در سال 1987، شومیکر «مجموعه ای از مقالات را نوشت که استفاده از نسبت طلایی را به عنوان مکملی برای دندانپزشکی زیبایی تبلیغ می کرد.»مقاله «Le nombre d’or» (1989) توسط آموریک «نسبت های طلایی زیادی را در ردیابی های سفالومتری در مراحل مختلف رشد صورت و همچنین شامل گزاره های هندسی» نشان داد.

در همان سال، The Aals of Plastic Surgery (1989) تحقیقات کاواکامی و همکاران را به نمایش گذاشت. او تعادل نسبت طلایی بین چشم ها، بینی و دهان را در ظاهر صورت افراد معمولی ژاپنی اندازه گیری کرد و نسبت ها را با اندازه گیری ها در قفقازی ها مقایسه کرد. سپس هر نسبت برای آنالیز زیبایی شناسی قبل و بعد از عمل استفاده شد (کاواکامی).

هدفی مشابه، یوش جفرسون، دندانپزشک را در سال 1996 برانگیخت تا نمودارهای نسبت طلایی، ردیابی سفالومتری و عکس های کامپیوتری را در "زیبایی صورت - ایجاد استاندارد جهانی" ارائه دهد تا ساختاری ایده آل برای سر انسان را به تصویر بکشد. او معتقد بود «احتمالاً میلیاردها نمونه از نسبت الهی در بدن انسان وجود دارد» و «همه موجودات زنده، از جمله انسان، به طور ژنتیکی کدگذاری شده اند تا رشد کنند و با نسبت الهی مطابقت داشته باشند». هدف از مطالعه دکتر جفرسون ایجاد یک استاندارد جهانی برای زیبایی صورت بدون توجه به نژاد، سن یا جنسیت بود. اما قصد اعلام شده او قدرت بخشیدن یا حمایت از تبعیض نبود. امید او این بود که کارش تشخیص و درمان ناهماهنگی ساختار اسکلتی صورت را در بیماران ساده کند و در نتیجه نه تنها سلامت دندان و جسم آنها را بهبود بخشد، بلکه (در نتیجه) سلامت عاطفی و روانی آنها را نیز بهبود بخشد (جفرسون).

در جای دیگر بدن انسان ، اندام های داخلی نیز روابط نسبت طلایی را نشان می دهند. ژاسپر ورگوتس ، متخصص زنان و زایمان بلژیکی ، در بیمارستان دانشگاه لوون ، می گوید: "متخصص زنان و زایمان می توانند فوراً بگویند که آیا یک رحم بر اساس ابعاد نسبی آن طبیعی به نظر می رسد یا نه" (Bellos). اندازه رحم در رابطه با سن و گرانش متفاوت است (تعداد دفعاتی که یک زن باردار بوده است). دکتر Verguts اندازه گیری سونوگرافی از رحم را در 5،466 زن غیر باردار انجام داد و یک جدول ایجاد کرد که نشان می دهد نسبت متوسط طول رحم به عرض آن برای باند های سنی مختلف (Verguts).

داده ها نشان می دهد که میانگین نسبت طول/عرض به طور متوسط 1. 857 در بدو تولد ، در سن 91 سال به 1. 452 کاهش می یابد. در سنی که زنان در بارور ترین خود قرار دارند ، بین سنین 16 تا 20 سال ، نسبت طول به عرض 1. 6 است ، "تقریب بسیار خوبی به نسبت طلایی" (Verguts ، et al. ؛ Bellos).

به گفته برخی ، حتی قلب انسان در ریتم نسبت طلایی می تپد. پزشکان Gulay Yetkin ، Nasir Sivri ، Kenan Yalta ، and Ertan Yetkin نسبت مراحل قلبی (دیاستول و سیستول) را در 162 فرد سالم 20 سال تا 40 سال پس از استراحت به مدت پانزده دقیقه در موقعیت خوابیده ارزیابی کردند و دریافتند که دیاستولیکفاصله زمانی به نسبت فاصله زمانی سیستولیک 1. 611 و نسبت r-r/diastole 1. 618 بود (Yetkin ، et al.).

علاوه بر فعالیت آن ، سیستم قلبی عروقی انسانی با توجه به طراحی نسبت طلایی ساختار یافته است. Ashrafian و Athanasiou دریافتند که شریان های عروق کرونر به صورت متوالی در الگویی که از سری Fibonacci پیروی می کند ، توزیع می شود و شبیه Phyllotaxis است که در سایر شاخه های طبیعت دیده می شود. علاوه بر این ، "داده های 36 گونه نشان داده است که ارتباط قطرهای قلبی به مجموع قطر تمام 13 شاخه در این گونه به ترتیب نسبت طلایی ، 1. 618" است "(هیتکین ، و همکاران ؛ اشرفی و Athanasiou)بشرحتی "ضایعات آترواسکلروتیک بیمار در شریان های عروق کرونر از توزیع فیبوناچی پیروی می کنند" (هیتکین ، و همکاران ؛ گیبسون ، و همکاران).

در سطح مولکولی ، مارپیچ های نوکلئوتیدی DNA انسانی دارای نسبت فیبوناچی هستند. تحقیقات بیشتر برای کشف نحوه "ساختار کریستالوگرافی DNA ، الگوهای استرس در نانومواد ، پایداری هسته های اتمی و تناوب ماده اتمی به نسبت طلایی بستگی دارد" (Boeyens and Thackeray). در همین حال ، تحقیقات ژنتیکی اخیر مشخص کرده است که مقطع مارپیچ دوتایی میکروسکوپی DNA نسبت PHI را نشان می دهد. هر مارپیچ مارپیچ دوتایی شکل یک پنتاگون را نشان می دهد. مولکول DNA "34 Angstroms طول و 21 آنگستروم را برای هر چرخه کامل مدل مارپیچ مارپیچ دوتایی خود اندازه گیری می کند" بنابراین نسبت آن 1. 6190476 است ، نزدیک به نسبت PHI ، 1. 61803. از آنجا که مولکول ساختار DNA اولیه مطابق توالی فیبوناچی تشکیل می شود ، فرض بر این است که بخش های پیوند دهنده بین مولکول ها نیز مطابق با این منظم ریاضی تشکیل می شوند (Shabalkin ، et al.).

به همان اندازه که هنر و موسیقی زیبا هماهنگی را در طبیعت منعکس می کند ، بنابراین ، کارآمدترین الگوی پیاده روی انسان (راه رفتن) را نیز انجام می دهد. استاد رومی و نوروفیزیولوژیست مارکو یوزا از یک سیستم استریوفوتوگرامتری با 25 نشانگر بازتابی که روی پوست واقع شده است برای تجزیه و تحلیل پارامترهای راه رفتن مکانی و مکانی 25 موضوع سالم انسانی استفاده کردند. فازهای راه رفتن تکراری به دنبال نسبت طلایی در طول پیاده روی فیزیولوژیکی بیشترین کارآیی انرژی داشتند. آنهایی که "در نسبت های تکراری با یکدیگر" بودند ، "یک ساختار هارمونیک ذاتی" را نشان دادند. نتیجه گیری این بود که این نسبت طلایی "هارمونی می تواند کلید تسهیل کنترل پیاده روی تکراری باشد."بنابراین ، هارمونی نه تنها یک مؤلفه مهم برای ایجاد تعادل در هنر و موسیقی است ، بلکه در تسهیل حداکثر ریتم موثر و هارمونیک راه رفتن برای انسان نیز نقش دارد (IOSA ، Fusco ، و همکاران ؛ Iosa ، Morone et al.)بشر

فیبوناچی در روباتیک و فناوری

استفاده از شماره های فیبوناچی برای آگاهی از مهندسی علوم کامپیوتر این قدرت را دارد که زندگی انسانهای بی شماری را بهبود بخشد. مهندس علوم کامپیوتر و اتوماسیون از دانشگاه فلورانس (ایتالیا) Claudio Fantacci یک مطالعه موردی را شامل می شود که شامل آزمایش یک مدل از انتشار بدافزار در یک شبکه رایانه ای است. وی از یک دنباله فیبوناچی عمومی تصادفی برای آزمایش میزان تصادفی عفونت رایانه در بازه های زمانی محدود استفاده کرد زیرا "چندین سیستم در زیست شناسی و اقتصاد به خوبی توسط درختان تصادفی باینری فیبوناچی نشان داده شده است" (Farina ، Fantacci و FRASCA). انتظار می رود این تحقیق به مهندسین رباتیک کمک کند تا از اختلال در سکوهای سینماتیک روبات انسان دوستانه یا کاربردهای انسانی به کمک ربات (مانند توسعه پروتز برای از دست دادن بیماران اندام) پیش بینی و جلوگیری کنند. فیزیکدان Zexian Cao و همکاران آکادمی علوم چین در چین مهندسی استرس را برای ایجاد مارپیچ های توالی فیبوناسی بر روی ریزساختارهای رشد یافته در آزمایشگاه انجام داده اند و فکر می کنند دلیل این امر را کشف کرده اند که دنباله فیبوناچی در طبیعت بسیار گسترده است-این استیک نتیجه طبیعی از به حداقل رساندن استرس (cartwright).

آنها یک ماده "هسته" خمیده نقره را با یک ماده پوسته SiO2 در دمای بالا پوشانده بودند. از آنجا که انبساط حرارتی مواد متفاوت است ، هنگامی که کامپوزیت به شکل هندسی محدود خنک می شود ، "قسمت های انتخابی دست و پنجه نرم پوسته تحت استرس ، و باعث شکل گیری الگوهای می شود."آنها ریزساختارها را فقط 12 میکرومتر در سراسر ایجاد کردند و دریافتند که پوسته های هدایت شده به اشکال کروی در حین خنک کننده الگوهای استرس مثلثی ایجاد شده است. با این حال ، اشکال مخروطی اجباری باعث شکل گیری الگوهای استرس مارپیچ شده است. این الگوهای مارپیچی ابعادی داشتند که توسط سریال فیبوناچی ، "مارپیچ های فیبوناچی" (کارترایت) اداره می شدند. این گرایش ممکن است مربوط به چیزی باشد که فیزیکدان J. J. Thomson در سال 1904 تحقیق کرد ، هنگامی که او به دنبال این بود که "چگونه مجموعه ای از شارژهای مشابه خود را بر روی یک حوزه در حال اجرا ترتیب می دهد تا انرژی را به حداقل برساند. فیزیکدانان از آن زمان محاسبه کرده اند که این اتهامات الگوهای مثلثی را شبیه به ریزساختارهای کروی CAO می کند. "بنابراین ، تیم CAO نتیجه می گیرد که مارپیچ های فیبوناچی در ریزساختارهای مخروطی باید پیکربندی حداقل انرژی (و از این رو حداقل استرس) برای مخروط باشند. تحقیقات و محاسبات بیشتر برای اثبات نظریه آنها (Cartwright) باید انجام شود.

آزمایش CAO با استفاده از مواد معدنی خالص ممکن است به عنوان اولین اثبات بتن تئوری که مدتهاست توسط زیست شناسان برگزار می شود ، باشد که "انشعاب درختان و سایر موارد توالی فیبوناچی در طبیعت صرفاً واکنشی برای به حداقل رساندن استرس است."ایجاد الگوهای فیبوناچی از مهندسی استرس ، برنامه های ممکن در فوتونیک را دعوت می کند. کائو می گوید ، "مارپیچ های فیبوناچی یک شبکه خاص هستند. من می گویم که آنها هم نظم یافته و هم بی نظم هستند. اگر نقاط مشبک برخی از مواد "دی الکتریک" مناسب بودند ، ممکن است یک کریستال فوتونی جدید فراهم کند که برخی از خواص جالب را نشان می دهد "(Cartwright). از کریستال های فوتونیک می توان برای توسعه فن آوری ها و مواد بیوسنسور که قادر به لمس مصنوعی در رابطه با مهندسی سازه روباتیک انسان سازی (Android) هستند ، استفاده کرد.