BUS202: اصول مالی

ارزش اوراق قرضه با تخفیف جریان نقدی مورد انتظار وثیقه به زمان حال با استفاده از نرخ تخفیف مناسب بدست می آید. بازده به سررسید ، نرخ تخفیف است که در آن مبلغ تمام جریان های نقدی آینده از اوراق قرضه برابر با قیمت اوراق است."زمان تا بلوغ" به مدت زمان قبل از بازگشت ارزش اوراق بهادار به دارنده اوراق قرضه اشاره دارد. در این بخش به شما نشان می دهد که چگونه می توانید عملکرد اوراق را به بلوغ محاسبه کرده و قیمت یک اوراق را محاسبه کنید.

محاسبه بازده به سررسید با استفاده از قیمت اوراق

بازده بلوغ نرخ تخفیف است که قیمت بازار اوراق را باز می گرداند: YTM = [(ارزش چهره/قیمت اوراق بهادار) 1/دوره زمانی] -1.

هدف یادگیری

• بازده اوراق را به بلوغ محاسبه کنید

   

امتیاز کلیدی

مدت، اصطلاح

بازده بلوغ نرخ تخفیف است که قیمت بازار اوراق را باز می گرداند. YTM نرخ داخلی بازده سرمایه گذاری در وثیقه است که با قیمت مشاهده شده انجام می شود.

منحنی عملکرد USD 2005 منحنی عملکرد USD: برای دستیابی به بازده برابر با YTM (یعنی در جایی که بازده مورد نیاز اوراق است) ، صاحب اوراق بهادار باید اوراق قرضه را با قیمت P خریداری کند₀، پیوند را تا زمان بلوغ نگه دارید و پیوند را به صورت مجدداً بازخرید کنید.

اگر بازده بلوغ برای اوراق قرضه کمتر از نرخ کوپن اوراق باشد ، ارزش بازار (تمیز) اوراق قرضه بیشتر از مقدار PAR (و برعکس) است. اگر نرخ کوپن اوراق قرضه کمتر از YTM باشد ، اوراق قرضه با تخفیف به فروش می رسد. اگر نرخ کوپن اوراق قرضه بیشتر از YTM باشد ، اوراق قرضه با حق بیمه به فروش می رسد. اگر نرخ کوپن اوراق قرضه برابر با YTM باشد ، اوراق قرضه در حال فروش است.

محاسبه YTM

فرمول برای عملکرد به بلوغ: بازده بلوغ (YTM) = [(ارزش چهره/قیمت اوراق بهادار) 1/دوره زمانی] -1

همانطور که از فرمول مشاهده می شود ، بازده بلوغ و قیمت اوراق بهادار به طور معکوس همبستگی دارد.

یک اوراق قرضه 30 ساله و صفر با ارزش 100 دلار در نظر بگیرید. اگر اوراق قرضه با YTM سالانه 10 ٪ قیمت داشته باشد ، امروز 5. 73 دلار هزینه خواهد داشت (ارزش فعلی این جریان نقدی ، 100/(1. 1) 30 = 5. 73). در طول 30 سال آینده ، قیمت به 100 دلار افزایش می یابد و بازده سالانه 10 ٪ خواهد بود.

در ضمن چه اتفاقی می افتد؟فرض کنید که در طی 10 سال اول دوره برگزاری ، نرخ بهره کاهش می یابد و عملکرد به بلوغ در اوراق به 7 ٪ کاهش می یابد. با گذشت 20 سال از بلوغ ، قیمت اوراق قرضه 100/1. 0720 یا 25. 84 دلار خواهد بود. حتی اگر عملکرد به بلوغ برای زندگی باقیمانده اوراق قرضه فقط 7 ٪ باشد ، و بازده عملکرد به سرآغاز برای هنگام خرید اوراق قرضه فقط 10 ٪ بود ، بازده به دست آمده در 10 سال اول 16. 25 ٪ استبشراین را می توان با ارزیابی (1+I) از معادله (1+I) 10 = (25. 842/5. 731) ، با دادن 1. 1625 یافت.

در طی 20 سال باقیمانده اوراق قرضه ، نرخ سالانه به دست آمده 16. 25 ٪ نیست ، بلکه 7 ٪ است. این را می توان با ارزیابی (1+I) از معادله (1+I) 20 = 100/25. 84 ، با دادن 1. 07 یافت. در طی کل دوره 30 ساله ، 5. 73 دلار سرمایه گذاری شده به 100 دلار افزایش یافته است ، بنابراین 10 ٪ در سال ، صرف نظر از هرگونه تغییر نرخ بهره در بین.

• • برای دستیابی به بازده برابر با YTM (به عنوان مثال ، در جایی که بازده مورد نیاز اوراق قرضه است) ، صاحب اوراق قرضه باید اوراق قرضه را با قیمت P0 خریداری کند ، اوراق را تا زمان بلوغ نگه دارد و اوراق قرضه را به صورت مجدداً بازخرید کنید.
  • اگر نرخ کوپن اوراق قرضه کمتر از YTM باشد ، اوراق قرضه با تخفیف به فروش می رسد. اگر نرخ کوپن اوراق قرضه بیشتر از YTM باشد ، اوراق قرضه با حق بیمه به فروش می رسد. اگر نرخ کوپن اوراق قرضه برابر با YTM باشد ، اوراق قرضه در حال فروش است.
  • فرمول برای عملکرد به بلوغ: بازده بلوغ (YTM) = [(ارزش چهره/قیمت اوراق بهادار) 1/دوره زمانی] -1.

     

  • نرخ تخفیف نرخ بهره مورد استفاده برای تخفیف جریان نقدی آینده یک ابزار مالی ؛نرخ بهره سالانه مورد استفاده برای کاهش مبالغ جریان نقدی آینده برای به دست آوردن PRAS آنها