4. 5 اقدامات پراکندگی4. 5. 2 تجسم جعبه و طرح ویسکر

طرح جعبه و ویسکر ، که گاهی اوقات به سادگی به نام جعبه جعبه خوانده می شود ، نوعی نمودار است که به تجسم خلاصه پنج شماره کمک می کند. این توزیع را به همان اندازه جزئیات هیستوگرام نشان نمی دهد ، اما به ویژه برای نشان دادن اینکه آیا توزیع از بین رفته است و آیا مشاهدات غیرمعمول بالقوه (خارج از کشور) در مجموعه داده ها وجود دارد ، بسیار مفید است. یک طرح جعبه برای مقایسه توزیع ایده آل است زیرا مرکز ، گسترش و دامنه کلی بلافاصله آشکار است.

شکل 4. 5. 2. 1 نحوه ساخت جعبه و طرح ویسکر را از خلاصه پنج شماره نشان می دهد.

توضیحات برای شکل 4. 5. 2. 1

شکل شکل یک جعبه و طرح ویسکر و موقعیت حداقل ، کوارتیل پایین ، میانه ، کوارتیل فوقانی و حداکثر را نشان می دهد.

در یک جعبه و طرح ویسکر:

• دو طرف چپ و راست جعبه کوارتل های پایین و فوقانی است. جعبه فاصله بین interquartile را پوشش می دهد ، که در آن 50 ٪ از داده ها یافت می شود.
• خط عمودی که جعبه را در دو تقسیم می کند ، میانه است. بعضی اوقات ، میانگین نیز توسط یک نقطه یا یک صلیب در طرح جعبه نشان داده می شود.
• سوت ها دو خط خارج از جعبه هستند که از حداقل به کوارتیل پایین (شروع جعبه) و سپس از کوارتیل فوقانی (انتهای جعبه) تا حداکثر می روند.
• نمودار معمولاً با محوری ارائه می شود که مقادیر را نشان می دهد (در شکل 4. 5. 2. 1 نشان داده نشده است).
• طرح جعبه و ویسکر می تواند به صورت افقی ، مانند شکل 4. 5. 2. 1 یا به صورت عمودی ارائه شود.

تنوع جعبه و طرح ویسکر طول ویسکرها را حداکثر 1. 5 برابر محدوده بین قشر محدود می کند. یعنی ویسکر به مقداری که دورترین مرکز از مرکز است می رسد در حالی که هنوز در فاصله 1. 5 برابر از بین کوارتیل پایین یا فوقانی قرار دارد. نقاط داده ای که خارج از این بازه هستند به عنوان نقاط موجود در نمودار نشان داده شده و مسافت های بالقوه در نظر گرفته می شوند.

مثال 1 - مقایسه سه توطئه جعبه و ویسکر

سه جعبه و ویسکر نمودار 4. 5. 2. 1 با استفاده از نرم افزار R ایجاد شده است. در مورد سه توزیع چه می توانید بگویید؟

جدول داده ها برای نمودار 4. 5. 2. 1

جدول داده ها برای نمودار 4. 5. 2. 1 خلاصه جدول این جدول نتایج جدول داده ها را برای نمودار 4. 5. 2. 1 نشان می دهد. این اطلاعات با اندازه گیری (ظاهر به عنوان هدر ردیف) ، توزیع A ، توزیع B و توزیع C (ظاهر شده به عنوان عنوان ستون) گروه بندی می شوند.

• مرکز توزیع A کمترین از سه توزیع است (میانگین 0. 11 است). توزیع مثبت است ، زیرا ویسکر و نیم جعبه در سمت راست میانه طولانی تر از سمت چپ هستند.
• توزیع B تقریباً متقارن است ، زیرا هر دو نیم جعبه تقریباً یکسان هستند (0. 11 در سمت چپ و 0. 10 در سمت راست). این توزیع متمرکز ترین است زیرا دامنه interquartile 0. 21 است ، در مقایسه با 0. 30 برای توزیع A و 0. 26 برای توزیع C.
• مرکز توزیع C بالاترین از سه توزیع است (میانگین 0. 88 است). توزیع C به طور منفی کمرنگ است زیرا ویسکر و نیم جعبه در سمت چپ میانه طولانی تر از سمت راست هستند.

هر سه توزیع شامل مسافت های بالقوه است. به عنوان مثال بیایید توزیع A را انجام دهیم. دامنه interquartile Q3 - Q1 = 0. 32 - 0. 02 = 0. 30 است. با توجه به تعریف استفاده شده توسط عملکرد در نرم افزار R ، تمام مقادیر بالاتر از Q3 + 1. 5 x (Q3 - Q1) = 0. 32 + 1. 5 x 0. 30 = 0. 77 در خارج از ویسکر راست هستند و توسط یک دایره نشان داده شده است. دو دور بالقوه در توزیع A وجود دارد.